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A melhor resposta!
2014-03-21T17:22:30-03:00
Ele disse que x-y=2 e z=x²+y²

Aí é só trazer o 2 para o outro lado, ficando assim:

x-2=y

Agora é só trocar esse valor pelo do y.

Ficando assim:

z=x²+y²
z=x²+(x-2)²
z=x²+(x-2(x-2)
z=x²+x²-2x-2x+4
z=2x²-4x+4

Agora é só achar o vértice da equação:

Para achar o Xv a fórmula é -b/2.a

4/4=1

Agora para achar o Yv é só substituir o 1 no lugar do X na equação.

2(1)²-4(1)+4
2-4+4
2

Pronto os vértices são 1 e 2.

Agora preste bastante atenção, o exercício pede o valor MÍNIMO, NÃO VÁ ACHAR QUE É O MENOR VALOR ENCONTRADO HEIN? Sempre que pedir o valor mínimo pode ter certeza que é o valor do Yv.

A resposta é realmente 2.
2 5 2