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2014-03-23T08:29:52-03:00

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Olá, Dhuilly.

Seja p o preço e q a quantidade ofertada.

Temos que:
1) se p = 80 ⇒ q = 0 
2) se p = 120 ⇒ q = 50

O coeficiente angular da equação de primeiro grau que define a função q(p) é dado por:

m=\frac{q_2-q_1}{p_2-p_1}=\frac{50-0}{120-80}=\frac{50}{40}=\frac54

A equação q(p) é dada, portanto, por enquanto, por:

q(p) = m \cdot p + c =\frac{5p}4+c

Vamos agora calcular o coeficiente linear c da equação.
Substituindo o ponto (p,q) = (80,0), temos:

q(80)=0\Rightarrow \frac54\cdot80+c=0\Rightarrow c=-100

A equação de primeiro grau que relaciona p e q é, portanto:

\boxed{q(p)=\frac{5p}4-100}