Respostas

2014-03-22T14:44:11-03:00
Quando o numero ta elevado a uma fração 
vc pode transformar ele em raiz 
x \frac{a}{b} = \sqrt[a]{ x^{b} } \\\\3 ^{ \frac{1}{2} } = \sqrt[2]{3 ^{1} } = \sqrt{3}

aplicando no problema 
243 ^{ \frac{2}{5} } +343 ^{ \frac{1}{3} } +169 ^{ \frac{1}{2} } \\\\ \sqrt[5]{243 ^{2} } + \sqrt[3]{343} +  \sqrt{169}

agora vc tem q fatorar as raizes para resolver
tirando o mmc
243 |3
81 | 3
27 |3
9 | 3
3 | 3
1
243 = 3.3.3.3.3 = 3 ^{5}
 \sqrt[5]{243} =3 ^{5} =3
a raiz quinta de 243 é 3
mas como 243 está elevado ao quadrado
pra achar a \sqrt[5]{243^{2}}
é só pegar o 3 e elevar ao quadrado 
3² = 9
então  \sqrt[5]{243 ^{2} } =9


fatorando agora  \sqrt[3]{343}
343 | 7
49 | 7
7 | 7
1
343 = 7³

\sqrt[3]{343} =7

e a raiz de 169 é 13 
13.13 =169 

então temos 
\sqrt[5]{243 ^{2} } + \sqrt[3]{343} + \sqrt{169} =9+7+13=29

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