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2014-03-23T00:18:36-03:00

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Calculando EC pelo teorema de pitágoras:

(EC)^{2}=(ED)^{2}+(DC)^{2}\\(EC)^{2}=8^{2}+4^{2}\\(EC)^{2}=64+16\\(EC)^{2}=80\\(EC)^{2}=5*16\\EC=\sqrt{5*16}\\EC=\sqrt{5}*\sqrt{16}\\EC=\sqrt{5}*4\\EC=4\sqrt{5}~m
________________________

Os triângulos CDE e ABC são semelhantes

BC/AC=DC/EC\\(7+8)/AC=8/(4\sqrt{5})\\15/AC=2/\sqrt{5}\\AC/15=\sqrt{5}/2\\AC=15*\sqrt{5}/2\\AC=(15/2)*\sqrt{5}~m

Letra A