Olá à todos, estou com uma dúvida, segue o comando:

a) Simplifique a expressão x-x²/1-x²

Se alguém souber, agradeço, já bati minha cabeça aqui e não consegui.

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A melhor resposta!
2014-03-23T00:30:08-03:00

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Só lembrar do produto da soma pela diferença de 2 termos, que é um produto notável.

(a + b)(a - b) \rightleftharpoons a^{2}-b^{2}
_________________________

\frac{x-x^{2}}{1-x^{2}}=\frac{x-x^{2}}{1^{2}-x^{2}}

Veja que o denominador da fração pode ser escrito como (1 + x)(1 - x)

\frac{x-x^{2}}{(1+x)(1-x)}

Podemos colocar x em evidência no numerador:

\frac{x*(1-x)}{(1+x)(1-x)}

Cortando (1 - x) com (1 - x):

\boxed{\boxed{\frac{x-x^{2}}{1-x^{2}}=\frac{x}{1+x}}}
3 5 3
os caras são ninjas =)
beleza
Obrigado Niiya. Talvez eu tenha vacilado na hora de fatorar o (x²-1), pois como coloquei ficou x*(1-x)/(x+1)*(x-1), o que acabou por me enrolar
É, vc errou essa parte mesmo. Veja que 1 - x² não é a mesma coisa que x² - 1