1-o valor da expressao 1234 ao cubo é?

2468

2-o proximo numero da sequencia

1 . 16 . 25. 64 é??

4 9 36 49

3-identifique as afirmaçoes como verdadeira ou falsa

I- (7+13)AO QUADRADO = 7AO QUADRADO + 13 ao quadrado

II- -4 ao quadrado = -16

III- 2 elevado a 10 + 2 elevado a 10= 2 elevado a 20

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Respostas

A melhor resposta!
2014-03-23T15:56:09-03:00
1- Note que 2468 = 1234*2, daí:

\frac{1234}{2468} = \frac{1234}{2.1234} = \frac{1}{2}

Que, quando elevado ao cubo, fica 1/8.

2- Os termos das frações da sequência seguem um padrão, como segue abaixo:

\boxed{\frac{1^2}{2^2}, \ \frac{4^2}{3^2}, \ \frac{5^2}{6^2}, \ \frac{8^2}{7^2}}

Sendo assim, seguindo esse padrão, o próximo termo será:

\boxed{\frac{9^2}{10^2} = \frac{81}{100}}

3-
I) 7+13 = 20. Daí calculando as potências encontramos:

20^2=7^2+13^2 \Rightarrow 400=49+169 \ (\mathrm{FALSO})

II) Se não tiver os parênteses o sinal de menos fica e só temos que calcular 4², que é 16 mesmo, então:

-4^2 = -16 \ (\mathrm{VERDADEIRO})

III) Não pensa em 2^{10} como um número gigante, pensa num número qualquer. Um número mais esse mesmo número é igual ao número vezes dois (por exemplo, 3+3 = 2*3 ou 1234+1234 = 2*1234), daí:

2^{10}+2^{10}=2.2^{10}=2^{11} \ (\mathrm{FALSO})

Esse último saiu pelas propriedades das potências: num produto de potências de mesma base você repete a base e soma os expoentes. O expoente do 2 é 1, daí usei essa propriedade e achei o resultado.
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