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2014-03-23T17:51:16-03:00

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Lados do retângulo: x e y

x e y são proporcionais a 6 e 8:

x/6=y/8\\x/3=y/4\\4x=3y\\x=3y/4
________________________

A diagonal de um retângulo pode ser calculada pelo teorema de pitágoras

d = \sqrt{x^{2}+y^{2}}

\sqrt{x^{2}+y^{2}}=5\\x^{2}+y^{2}=5^{2}\\x^{2}+y^{2}=25\\(3y/4)^{2}+y^{2}=25\\(9y^{2}/16)+y^{2}=25

Multiplicando tudo por 16:

16(9y^{2}/16)+16.y^{2}=16.25\\9y^{2}+16y^{2}=16.25\\25y^{2}=16.25\\1y^{2}=16.1\\y=\sqrt{16}\\y=4~m

x=3y/4\\x=3.4/4\\x=3.1\\x=3~m
________________________

Agora, calculando a área:

A=x*y\\A=3*4\\A=12~m^{2}
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