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A melhor resposta!
2014-03-24T14:19:32-03:00
Colocando o hexágono inscrito a uma circunferência, seu lado equivalerá ao raio da circunferência. A formula do apótema do hexágono é:
a = r.√2 /2
Logo: 5.√3 = r.√2 /2
2.(5.√3) = r.√2
10.√3 = r.√2
r = 10.√3 / √2
Racionalizando...
r = 10.√3 / √2 X √2 / √2
r = 10.√6 / 2
r= 5.√6
Ou seja, o lado mede 5.√6!

Obs.: "/" significa divisão.

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Aah, ele quer o perímetro!
Logo, o perímetro será: 6x5√2 = 30√2