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2014-03-25T22:57:26-03:00

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É só fazer a substituição de valores de x, depois jogar na expressão:

f(x)=1/x\\f(1+h)=1/(1+h)

f(x)=1/x\\f(1)=1/1\\f(1)=1

f(1+h)-f(1)=[1/(1+h)]-1\\f(1+h)-f(1)=[1/(1+h)]-[(1+h)/(1+h)]\\f(1+h)-f(1)=[1-(1+h)]/(1+h)\\f(1+h)-f(1)=(1-1-h)/(1+h)\\f(1+h)-f(1)=-h/(1+h)
_____________________________

f(x)=1/x\\f(a+h)=1/(a+h)

f(x)=1/x\\f(a)=1/a

f(a+h)-f(a)=\frac{1}{a+h}-\frac{1}{a}\\\\f(a+h)-f(a)=\frac{a}{a(a+h)}-\frac{a+h}{a(a+h)}\\\\f(a+h)-f(a)=\frac{a-(a+h)}{a(a+h)}\\\\f(a+h)-f(a)=\frac{a-a-h}{a(a+h)}\\\\f(a+h)-f(a)=\frac{-h}{a(a+h)}
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