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2014-03-25T23:23:01-03:00

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É a fração que GERA uma DÍZIMA PERIÓDICA, por isso se fala em GERAtriz. 

Por exemplo: 

Qual a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas? 

a) 0,777... 
b) 3,4545... 
c) 0,8444... 
d) 2,34111... 

Nas letras a e b temos exemplos de dízimas periódicas SIMPLES, pois na parte decimal (à direita da vírgula) só tem o período (algarismos que se repetem). 

Para montar essa fração, no numerador a gente coloca o período e no denomidor, tantos noves forem o número de algarismos do período, assim: 

a) 0,777... = 7/9 

Se a parte inteira (à esquerda da vírgula) da dízima não for nula, fazemos a adição dessa parte inteira com a fração correspondente à parte decimal, assim: 

b) 3,4545... = 3 + 0,4545... + 3 + 45/99 = 342/99 = 38/11 

Já nas letras c e d, temos dízimas periódicas COMPOSTAS, pois na parte decimal há uma parte não periódica (algarismos sem se repetir). 

Para montar a fração geratriz delas, no numerador a gente coloca a parte não periódica seguida de um período menos a parte não periódica e no denomidor, tantos noves forem o número de algarismos do período e tantos zeros forem o número de algarismos da parte não periódica, assim: 

c) 0,8444... = (84 - 8) / 90 = 76/90 = 38/45 

d) 2,34111... = 2 + 0,34111... = 2 + (341 - 34) / 900 = 2 + 307/900 = (1800 + 307)/900 = 2107/900 
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2014-03-25T23:24:11-03:00
Frações geratrizes são aquelas que geram uma dízima periódica.Não posso mostrar sites porque isso viola as regras,mas vou dar exemplos:
2/9=
4/9=
1/9=
24/99=

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