No Polinômio P(X) = x^3 - 7x^3 - 16x + 112=0, uma raiz é simetrica a outra raiz, então, o quadrado da soma das raízes é igual a:

a) 49

b) 64

c)81

d) 121

Por favor me ajudem a chegar na resposta, preciso do desenvolvimento. Acredito que esteja errado o polinômio.

A resposta dada ao gabarito da prova que fiz deu 49, porém não consigo chegar neste resultado. Alguém pode me socorrer ....URGENTE!!! Quero entrar com recurso.

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o 7x^3 não é 7x^2 ?
Então é isso que estamos discutindo aqui......desconheço outra forma, acreditamos que isso deve estar errado!

Respostas

A melhor resposta!
2014-03-26T16:05:58-03:00

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Olá, Diogo.

x^3 - 7x^{\boxed{2}}- 16x + 112=0\Rightarrow\\\\ x^2(x-7)-16(x-7)=0\Rightarrow\\\\ (x-7)(x^2-6)=0\Rightarrow\\\\ x=7\text{ ou }\underbrace{x=\sqrt6\text{ ou }x=-\sqrt6}_{\text{ra\'izes sim\'etricas}}

Somando as raízes e elevando ao quadrado:

(7+\underbrace{\sqrt{6}-\sqrt6}_{=0})^2=7^2=\boxed{49}

Resposta: letra "a"
2 5 2
Muito obrigado! Salvou a pele. .