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2014-03-26T12:41:09-03:00
Sabendo que a urna contem 11 bolas no total, e que a bola retirada primeiro nao será colocada de volta, podemos utilizar a formula da probabilidade, que para este caso seria:
P(brancas) =  \frac{total de brancas}{total de bolas} *  \frac{(total de brancas - 1)}{(total de bolas -1} =
P(brancas) =  \frac{3}{11} * \frac{2}{10} =  \frac{6}{110} , simplificando por 2 , temos :  \frac{3}{55}
utilizaremos a mesma formula para as bolas pretas : 
P(pretas) = \frac{total de pretas}{total de bolas} * \frac{(total de pretas - 1)}{(total de bolas -1} =
P(pretas)= \frac{8}{11}* \frac{7}{10}  =  \frac{56}{110} , simplificando por 2 temos:
P(pretas) = \frac{28}{55}
Agora só e somarmos as probabilidades:
P( tirar duas bolas iguais ) = P(pretas) + P(brancas) =  \frac{3}{55} +  \frac{28}{55} =  \frac{31}{55} , entao a probabilidade de tirar duas bolas iguais será : \frac{31}{55}