Um reservatório possui duas torneiras que o enchem em 15 e 40 horas, respectivamente, Há no fundo do reservatório um ralo que o esvazia em 24 horas. Se as torneiras e o ralo estiverem abertos, em quanto tempo o reservatório encherá?

a) 10h

b)12h

c)15h

d)20h

e)24h no gabarito é a letra D

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-02-05T23:22:32-02:00

Sejam \text{T}_1 e \text{T}_2 o tempo gasto para cada uma das torneiras encher o reservatório.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

\text{T}_1=15~\text{h} e \text{T}_2=40~\text{h}

 

É importante ressaltar que, há no fundo do reservatório um ralo que o esvazia em 24 horas.

 

Seja \text{x} o tempo gasto para ambas as torneiras encham o reservatório juntas.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

\dfrac{1}{\text{x}}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{24}

 

Donde, obtemos

 

\text{x}=20~\text{h}