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2013-05-23T23:25:06-03:00

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Olá!!!!

 

0,123123123.... = \frac{123-0}{999}=\frac{123}{999}=\frac{61}{333}

 

0,03888..  =  \frac{38-3}{900}=\frac{35}{900}=\frac{7}{450} 

 

0,25555....  =   \frac{25-2}{90}=\frac{23}{90}

 

5,0180180...  = \frac{5018-5}{999}=\frac{5013}{999}=\frac{557}{333}

 

1,030303...     = \frac{103-1}{99}=\frac{102}{99}=\frac{51}{33}=\frac{17}{11}

 

0,666....=  \frac{6-0}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}

 

 

espero ter ajudado

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A melhor resposta!
2013-05-24T19:53:30-03:00

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Boa noite, tudo bem?

Aí temos uma sequência de dízimas periódicas, ou seja, um número decimal infinito e que segue uma ordem lógica.

Algumas tem apenas o período como o 0,66666... ( parte que se repete), no caso o 6.

Outras tem o período e o anteperíodo, como o 0,03888... ( 03 anteperíodo e 8 período)

Nesse caso, para transformar em fração, no primeiro caso, é só colocar a parte que se repete no lugar do numerador e colocar como denominador 9, 99, 999, etc, dependendo da quantidade de algarismos que compõem o numeral, veja:

 

0,123123 = 123

                   999  

0,6666 = 6

               9  

Posso simplificar, dividindo por 3:

2

3

 

Aqui temos números inteiros, mas seguimos a mesma lógica, só que acrescentamos os números inteiros e subtraímos, veja:

 

5,0180180 = 5018 – 5=5013

                        999         999

 

Podemos simplificar dividindo por 3, ficando;

557

333

 

1,0303030 = 103-1=102=

                       99       99

Podemos simplificar, dividindo por 3:

34

33

Agora a gente faz assim, coloca como numerador o anteperíodo e o período juntos (formando um único número) menos o anteperíodo. No denominador colocamos o mesmo nº de 9 correspondente às casas do período e completamos com 0 na quantidade de algarismos do anteperíodo, veja:

 

0,03888 = 38-3=  35

                 900    900

Podemos simplificar, dividindo tudo por 5, que fica:

 7

450

             

0,25555 = 25-2=23

                   90   90

 

Espero ter ajudado.

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