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2014-03-26T23:29:01-03:00

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Olá, Jailtonsantos.

Primeiros, devemos escrever x em função de h(x). Assim:

h(x)=\frac{5x+2}{3x}=\frac{5x}{3x}+\frac{2}{3x}=\frac53+\frac2{3x}\Rightarrow\\\\
\frac2{3x}=h(x)-\frac53\Rightarrow\frac2{3x}=\frac{3h(x)-5}3\Rightarrow\\\\
3x[3h(x)-5]=6\Rightarrow x=\frac6{3[3h(x)-5]}\Rightarrow\\\\
x=\frac2{3h(x)-5}

Agora, trocamos de lugar o x e o h(x) e chamamos h(x) de h-¹(x), que é a função inversa:

\boxed{h^{-1}(x)=\frac2{3x-5}}
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