Respostas

2014-03-27T12:07:40-03:00
2014-03-27T12:15:23-03:00
Chamemos as pessoas de A e B e as idades deles agora de x e y, respectivamente; temos que x>y, por uma frase que A fala (mais precisamente, a frase é "[...] quando eu tinha a tua idade.").
Podemos construir uma tabela para melhor visualização do problema

\begin{array}{cccc}&\mathrm{Antes}&\mathrm{Agora}&\mathrm{Depois}\\A&x-m&x&x+n\\B&y-m&y&y+n\end{array}

onde esses m e n são números inteiros, quantos anos "antes e depois de agora" se passaram. A partir do enunciado e olhando a tabela podemos extrair umas informações:

I) x>y => x = y+p (p é um número natural, que vamos descobrir depois)

II) x-m = y => (y+p) - m = y => m = p (pela frase que destaquei no início podemos tirar a primeira igualdade)

III) x = 2(y-m) => y+m = 2y - 2m => y = 3m

IV) y+n = x => y+n = y+m => m = n (pela passagem "Quando tu tiveres a minha idade [...]")

V) (x+n) + (y+n) = 45 => y+m+m + y+m = 45 => 9m = 45 => m = 5

VI) y = 3m => y = 3*5 => y = 15
     x = y+m => x = 15+5 => x = 20

Portanto as idades das duas pessoas são 20 e 15 anos.

R: x=20 e y=15