Respostas

2014-03-27T15:46:09-03:00
Determine a soma dos trinta primeiros termos da p.a . (-15,-11,-7..)

Para descobrir a razão, deveremos subtrair o segundo termos, menos o primeiro, vejamos:

-11 – (-15)= -11 +15 = 4
Logo a razão entre -11 e -15 é = 4.

-7 - (-11)= -7 +11= 4.
E a razão entre -7 e -11 é = 4, então a razão entre os termo é = 4.


Já possuímos os seguintes dados:

a1 = -15 - Primeiro termo
n = 30 - Total de termos
r = 4
- Razao entre os termos
an = ?
- Valor do último termo


Usaremos a fórmula:
An=a1+(n-1)*r

Logo,

an= -15 +(30-1)*4
an= -15 +29*4
an= -15 + 116
 an=101
________________________________
Sabemos que an=101, porém o que se pede é a soma dos trinta primeiros termos que, descobriremos com a fórmula:  
Sn= \frac{(a1+an)*n }{2}


Sn= \frac{ (-15 + 101) * 30 }{2}
Sn= \frac{86*30}{2}
Sn= \frac{2580}{2}
Sn = 1290.

Resposta: A soma dos trinta primeiros termos da P.A. será = 1290.








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