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A melhor resposta!
2014-03-27T17:24:45-03:00
Fórmulas que iremos usar:
an = a1 +r (n - 1) 
Sn = (a1 + an).n /2 

an = 99 (último termo, no caso último múltiplo de 3 entre 11 e 100)
a1 = 12 (primeiro múltiplo de 3 entre 11 e 100)
r = qualquer número menos seu antecessor, no caso podemos fazer 15 - 12 = 3

an = a1 +r (n - 1) 
99 = 12 + 3 (n - 1) 
3n - 3 + 12 = 99 
3n + 9 = 99 
3n = 99 - 9 
3n = 90 
n = 90/3 
n = 30 

Agora que n foi descoberto, fica fácil descobrir a soma do número de termos
Sn = (a1 + an).n /2 
Sn = (12 + 99).30 /2 
Sn = 111x15 
Sn = 1665
2 5 2
2014-03-27T17:35:39-03:00

Primeiro descobrimos quantos multiplos existem entre esses numeros, diminuindo 11 de 100 e dividindo o resultado por 3
100-11=89
89/3=29,6, portanto, 29 multiplos
Então podemos fazer o seguinte, para somar cada elemento inteiro de 1 até 29, basta somar 1 e 29, multiplicar por 29 e dividir por 2:
(1+29)29/2 = 30.29/2 = 870/2 = 435
Então multiplicamos ele por 3, já que a cada múltiplo se adiciona 3 numeros
435.3=1305
E já que o primeiro multiplo de 3 entre 11 e 100 é 12, fazemos 12-3=9, então fazemos 9.29=261 e somamos ao numero 1305
1305+261=1566