10. Os alunos de uma turma resolveram comprar um presente custando R$ 48,00 para o professor de Matemática, dividindo igualmente o gasto entre eles. Depois que 6 alunos recusaram-se a participar da divisão, cada um dos alunos restantes teve que contribuir com mais R$ 0,40 para a compra do presente. Qual a percentagem de alunos da turma que contribuíram para a compra do presente? a) 85% b) 65% c) 60% d) 80% e) 75%

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Respostas

2013-05-25T16:37:50-03:00

48 = n*c = (n - 6)(c + 0,40)
n*c = n*c + 0,40n - 6c - 2,40
0,40n - 6c - 2,40 = 0
0,40n = 6(c + 0,40)
48*6 = 6(c + 0,40)*(n - 6)
288 = 0,40n*(n - 6)
n² - 6n = 288/0,40 = 720
n² - 6n - 720 = 0
Δ² = 6² + 4*720 = 36 + 2880 = 2916 
Δ = 54
n = 6/2 + 54/2 = 30

p = 24/30 = 4/5 = 80%

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