Dois automóveis A e B trafegam em pistas adjacente e no instante t = 0 tem as posições e velocidades (Va)o=48,3 km/h e (Vb)o=72 km/h respectivamente, e uma distancia entre eles e de 29,3m. O automóvel A tem uma aceleração constante de 0,6m/s² e B tem uma desaceleração constante de 0,45m/s². Determine (a) quando e onde A ultrapassará B e (b) a velocidade de cada veículo.

Pessoal desesperado falando aqui #socorro por algum motivo sobrenatural igualar as funções horarias da posição não esta dando certo. ajuda pfv

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Vc tem o gabarito?
tenho sim : (a)=16 s; x=288m (b) Va=82,8km/h; Vb 46,0 km/h

Respostas

2014-03-28T12:20:10-03:00
Velocidade de km/h para m/s divide por (3,6)
(Va)o=13,41m/s..............................(Vb)o=20m/s
a=0,6m/s².......................................a= -0.45m/s²
Xoa=0m..........................................Xob=29,3m
t=0s.................................................t=0s
                              V=Vo+a*t
Va=13,41+0,6*t                               Vb=20-0,45*t
                         X=Xo+Vo*t+(a*t²)/2             
Xa=0+13,41*t+(0.6*t²)/2                    Xb=29,3+20*t+(-0,45*t²)/2
a)         ta=tb      e     Xa=Xb
TEMPO:
13,41*t+0,3*t²=29,3+20*t-0,22t²
0,52*t²-6,58*t-29,3=0
Δ=43,34+60,94
Δ=104,28
t1=(6,58+10,21)/1,04         t2=(6,58-10,21)/1,04
⇒ t1=16s                          t2= -3,49s -----> ñ
DISTANCIA:
Xa=13,41*16+0,3*16²
Xa=214,56+76,8
⇒ Xa=291,56m
b)                       V=Vo+a*t
Va=13,41+0,6*16                   Vb=20-0,45*16
Va=23,01m/s                         Vb=12,8m/s
       ×3,6                                ×3,6
⇒ Va82,8km/h                    ⇒ Vb46km/h
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cara criei vergonha na cara e tentei resolver, deu isso ai.
parfer15 muito obrigado agora vejo onde esta o meu erro.