Números palíndromos são aqueles cuja a leitura não se altera se invertermos a ordem de seus algarismos. Na tabela a seguir, destacamos alguns desses números, com suas respectivas raízes quadradas.
número |raiz
121 |11

12321 |111

1234321 |1111
123454321 | 11111
a partir dessas observações, quanto vale a soma dos algarismos do número palíndromo representado pela potência (11111111)²?

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Respostas

2013-05-26T12:17:45-03:00

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Olá, Larissa.

 

Repare o seguinte:

 

Número: 121

Raiz: 11

 

1 + 2 + 1 = 4

(1 + 1)² = 4

 

Número: 12321

Raiz: 111

 

1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9

(1 + 1 + 1)² = 9

 

Ou seja,

 

(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)² = (8)²  = 64

 

Portanto, a soma dos algarismos do número palíndromo representado pela potência (11111111)² é 64.

 

Espero ter ajudado. ;)

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