Considere a Função y = f (x) = x^4- 5x²+ 4, para cada x∈R. Determine a área da região limitada pelo gráfico de y = f (x) , o eixo OX e as retas x=0 e x=2.

2
Essa função corta o eixo x em 1 e 2, portanto a area deve ser calculada de 0 a 1 e de 1 a 2 e depois somadas em módulo. Nas minha contas |2,53| +|-1,47|
Comentário foi eliminado
ola poderia mim passar a resolução dessa do gráfico a primeira
Onde posso postar o gráfico?
a resolução da conta so

Respostas

2014-03-28T18:30:50-03:00

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\boxed{ \int\limits^0_2 {(x^4-5x^2+4)} \, dx =\frac{x^5}{5}-\frac{5x^3}{3}+4x=\frac{16}{15}}
2 5 2
Determine o volume gerado pela rotação em torno do eixo dos x do gráfico da função y=3√x para x∈[1,4].
Vou responder no lugar da outra questão
2014-03-29T14:54:59-03:00
Qual o volume de revolução da função y = 3 \sqrt{x} para x de 1  a  4

solução
Temos que o volume é dado por
V= \pi  \int\limits^a_b {f^2(x)} \, dx
assim
V= \pi  \int\limits^1_4 {(3 \sqrt{x} )^2} \, dx = \pi  \int\limits^1_4 {9x} \, dx =
=9 \pi [ \frac{x^2}{2}]de1a4=
=9 \pi ( \frac{16}{2}- \frac{1}{2} )=9 \pi  \frac{15}{2} =67,5 \pi
1 2 1