Dos 30 candidatos ao preenchimento de 4 vagas em certa empresa, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 7 são mulheres que não fumam. Se quantos modos podem ser selecionados 2 homens e 2 mulheres entre os não fumantes:??

1
já respondi
1120 se fosse fumantes
entendi
Parte 1
Pelo enunciado há 7 mulheres não fumantes. Para descobrir o número de homens não fumantes: entre as 30 pessoas há 13 fumantes, logo há 17 não fumantes. Dessas 17 pessoas, 7 são mulheres, logo 10 são homens. Vamos utilizar combinação, pois é a maneira que podemos escolher R objetos dentre N objetos distintos.
Parte 2

Logo, para escolher 2 (é meu R) mulheres dentre as 7 (é meu N) :
C7, 2 = (7. 6) / 2 = 21
para escolher 2 homens dentre os 10:
C10, 2 = (10 . 9) / 2 = 45
Como serão 2 homens e 2 mulheres: 21 . 45 = 945

Respostas

A melhor resposta!
2014-03-29T17:44:18-03:00
É simples, pena que eu confundi os fumantes com os nâo fumante e demorei um século:

dos 30 candidatos ao preenchimento de 4 vagas em 
certa empresa, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 
13 são fumantes e 7 são mulheres que não fumam. Se 
quantos modos podem ser selecionados 2 homens e 2 
mulheres entre os não fumantes:??

30 = total

18 = homens

30-18 = 12 = mulheres

12 - 7 = mulheres fumantes = 5

13 - 5 = homens fumantes = 8

os homens não fumantes:
18 - 8 = 10

as mulheres não fumantes:
7

Agora é só combinar:
10! / 2! . (10-2)! = 
10! / 2! . 8! = 
10 . 9 / 2= 
45

7! / 2! . (7-2)! = 
7! / 2! . 5! = 
7.6 / 2 = 
21

agora é só multiplicar os resultados

21 . 45 = 945
7 4 7
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a gente faz o que pode kkkkkkkkk
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obrigada ai