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2014-03-29T18:11:38-03:00

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Sim, é essa mesmo, só que dá pra simplificar:

525/999=175/333
__________________________

Provando:

Chamando a dízima de x:

x = 0,525525...

Multiplicando a equação por 1000 para separar o período:

1000*x=1000*0,525525...\\1000x=525,525525...\\1000x=525+0,525525...

Mas como 0,525525... é x:

1000x=525+x\\1000x-x=525\\999x=525\\x=525/999\\x=175/333
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