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2013-05-26T19:34:53-03:00

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Olá!! Solamar!!!

 

(1+i)^{18}   onde  i=\sqrt{-1}

 

faremos o seguinte:

 

[(1+i)^2]^9  

 

vamos calcular separadamente 

 

(1+i)^2 

 

1^2+2.i+i^2     sabendo que  i=(\sqrt{-1})^2=-1

 

1+2.i-1

 

2.i

 

Substituindo na equação  inicial:

 

[(1+i)^2]^9 

 

(2i)^9 

 

2^9.i^9

 

512.i^2.i^2.i^2.i^2.i  sabendo que  i=(\sqrt{-1})^2=-1

 

 

512.(-1)(-1)(-1)(-1).i

 

512.i

 

 Conclusão:    \Large{\boxed{\boxed{(1+i)^{18}=512.i}}}

 

espero ter ajudado!!

 

 

 

 

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2013-05-26T19:35:49-03:00

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Faremos assim, transformaremos esse elevado a 18 nisso a seguir (1+i)^18==>[(1+i)^2]^9

Assim, resolveremos primeiro o (1+i)² depois elevaremos a nove.

(1+i)^2=> 1+2i+i^2=>1+2i-1=>2i

Agora pegamos o valor de (1+i)² e elevamos a 9.

(2i)^9=> 2^9.i^9=> 512i

 

Um abraço ai.

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