de a soma das alternativas corretas

a: a sequencia (6,18,54,162) é uma PG

B: na PG (-2,-6,-18,-54, ...) a razao e 3

c: a razao na PG (x^{2}^, x^{3}, x^{4}) é q=x

d: uma PG de razao q=1/3 é cresente

e: o quinto termo da PG (-81,-27,-9,...) é a a_{5}= -2

f: a sequencia (13,13,13,13,13,...)é uma PG de razao igual a zero

SOMA:__________

pode me ajuda por favor por favor

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Respostas

2013-05-27T09:52:54-03:00

Olá, bom dia!

 

Na alternativa a), temos a sequência (6,18,54,162), que assim como o enunciado disse que é uma PG, de fato é, pois os termos estão aumentando de forma multiplicativa. A razão dessa PG é 3, pois uma propriedade da PG é a de que se você dividir qualquer termo pelo anterior o resultado será a razão. Ex.:\frac{18}{6}=3,\ \frac{54}{18}=3,\ \frac{162}{54}=3.

 

Já na alternativa b), a sequência (-2,-6,-18,-54) possui sim razão 3, pois como os termos da PG são negativos, quando multiplicados por um número positivo, o termo continuará negativo. É aquela regra, sinais iguais é positivo, sinais diferente negativo.

 

c)A PG (x^2, x^3, x^4) possui razão (ou q no caso de PG, em uma PA é r) x, pois ao dividir qualquer termo pelo anterior, achará o valor x. Ex.:\frac{x^3}{x^2}=x,\ \frac{x^4}{x^3}=x. Em divisões assim, você pega o expoente do numerador e subtrai do expoente do denominador, no exercício, 4-3=1, por isso ficará x.

 

d)Uma PG de razão \frac{1}{3} não é crescente. Vejamos: (10, \frac{10}{3}, \frac{10}{9}, \frac{10}{27}...), ou seja, os termos estão ficando cada vez menores, portanto, é uma PG descrescente (vai do maior para o menor).

 

e)Nessa sequência (-81,-27,-9...) ao dividir qualquer termo pelo anterior, fica evidente que a razão é \frac{1}{3}. Então ficará assim a PG: (-81,-27,-9,-3,-1), e assim se vê que o quinto termo é igual a -1.

 

f)A sequência (13,13,13,13,13...) a razão é igual a 1, pois os termos estão se mantendo constantes, se a razão fosse 0 seria (13,0,0,0...). Como os termos estão se mantendo constantes, essa PG não é crescente nem decrescente, é chamada de constante.

 

Então o resultado ficará assim: V,V,V,F,F,F.

 

Espero que tenha te ajudado, caso tenha algum erro, me desculpe. Bom dia!