As dízimas periódicas simples formadas por apenas um algarismo equivalem a frações ordinárias, conforme exemplificado a seguir:

0,111...=1/9
0,222...=2/9
0,333...=3/9
0,444...=4/9 etc.

Portanto, o valor de (0,666...).(0,666...) + (0,333...).(0,333...) é igual a:

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Respostas

2014-03-30T16:17:40-03:00
Perceba que :

0,666... = 6/9 assim como : 0,333... = 3/9

Então : 
(6/9)(6/9) + (3/9)(3/9) é o que desejamos.
(6/9)(6/9) = 36/81 
(3/9)(3/9) = 9/81
36/81 + 9/81 = 45/81 , que simplificado é:
45/81 = 15/27 = 5/9

Espero ter ajudado!

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