ANÁLISE COMBINÁRIA:

calcule o valor de x na equação:

(x+3)! / (x-1)! - (x+2)! / x! =20

2
O denominador é (x+2)!, né? xDD
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SABIA!!! XDDDD Vou editar a resposta, então, com o denominador certo :D
Muito obrigada!!!
Se fosse com (x-1)! iria aparecer uma equação do 4º grau. QUARTO. Como não sei resolver tive que usar um meio alternativo pra dizer que não tinha resposta, mas agora que tá certo é só olhar ali embaixo :D

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-03-30T17:01:36-03:00
VEJA ABAIXO O RESULTADO
2014-03-30T17:23:37-03:00
Podemos usar a definição de fatorial e "abri-los" pra vermos o que podemos ou não cancelar:

(x+3)! = (x+3)(x+2)(x+1)!
(x+2)! = (x+2)(x+1).x!

Agora vamos substituir essas expressões na equação e desenvolvê-la:

\frac{(x+3)(x+2)(x+1)!}{(x-1)!}-\frac{(x+2)(x+1).x!}{x!}=20 \\ \\ (x+2)(x+3)-(x+1)(x+2)=20 \\ \\ (x+2)[x+3-(x+1)]=20 \\ \\ (x+2)[x+3-x-1]=20 \\ \\ (x+2).2=20 \\ \\ x+2=10 \\ \\ \boxed{\boxed{x=8}}
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Foi porque ela se confundiu: em vez de (x-1)! coloca (x+1)! ;D
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