Respostas

2014-03-30T20:04:56-03:00
Para que a matriz A seja igual a B, todos os elementos de A devem ser iguais e estar dispostos na mesma posição dos elementos de B:
  \left[\begin{array}{cc}3&1\\4&-2\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}x + y&x - y\\4&-2\\\end{array}\right]

Sendo assim, x + y = 3, pois 3 está na mesma posição que x + y, e x - y = 1, pelo mesmo motivo explicado acima. Aí pra descobrir o valor de x e y tem que fazer sistema de equações: 

 \left \{ {{x + y = 3} \atop {x - y = 1}} \right.

Resolvendo: 
2x = 4           x = 2
Agora, substituindo o x na primeira equação (x + y = 3), teremos: 
x + y = 3
2 + y = 3
y = 1

Logo, os valores de x e y são 3 e 1, respectivamente.
Agora pode notar, se você substituir o valor de x e y na matriz B e fizer as contas, verá que os números serão iguais aos da matriz A.

Espero ter ajudado.
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