1-Na adição de duas parcelas a soma é de 693 sabendo que a 1° parcela é o dobro da 2° parcela, quais os valores das parcelas?

2-Na adiçãode duas parcelas a soma é de 117.Sabendo que a 2° é a metade da 1° parcela qual o valor das parcelas?

3- Na adição de tres parcelas a soma é de 530.Sabendo que a 3°parcela é o dobro da 2° e a 2° e o triplo da 1° quais os valores das parcelas?

Queria a conta dessas tres por favor?

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-05-27T16:02:58-03:00

1) Sejam \text{a} e \text{b} os valores dessas parcelas.

 

Segundo o enunciado, temos:

 

\begin{cases} \text{a}+\text{b}=693 \\ \text{a}=2\text{b} \end{case}

 

Logo, podemos afirmar que:

 

2\text{b}+\text{b}=693

 

\text{b}=231

 

Desta maneira, temos:

 

\text{a}=693-231=462

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as duas parcelas são 231 e 462.

 

 

2) Analogamente, se as duas parcelas são \text{m} e \text{n}, temos as equações:

 

\begin{cases} \text{m}+\text{n}=117 \\ \text{n}=\dfrac{\text{m}}{2} \end{cases}

 

Da segunda equação, obtemos:

 

\text{m}=2\text{n}

 

Substituindo na primeira equação:

 

2\text{n}+\text{n}=117

 

\text{n}=39

 

Desse modo, obtemos:

 

\text{m}=2\cdot39=78

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as duas parcelas são 78 e 39.

 

 

3) Como antes, sejam \text{x}, \text{y} e \text{z} essas parcelas.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

\begin{cases} \text{x}+\text{y}+\text{z}=530 \\ \text{z}=2\text{y} \\ \text{y}=3\text{x} \end{cases}

 

Da terceira equação, obtemos:

 

\text{x}=\dfrac{\text{y}}{3}

 

Analogamente, a partir da segunda equação, temos:

 

\text{z}=2\text{y}

 

Substituindo na primeira equação, segue que:

 

\dfrac{\text{y}}{3}+\text{y}+2\text{y}=530

 

Logo, podemos afirmar que:

 

\text{y}+3\text{y}+6\text{y}=1~590

 

\text{y}=\dfrac{1~590}{10}=159

 

Desta maneira, temos:

 

\text{x}=\dfrac{159}{3}=53

 

\text{z}=2\cdot159=318

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as três parcelas são 53, 159 e 318.