Respostas

2014-03-31T21:26:23-03:00
Olha preste atenção!!

Esse polinomio é do 5° grau certo? Ele está incompleto porque ainda faltam o 3° 2° e 1° grau.

Com isso vc deve saber o conceito de adicionar e tirar...

Por exemplo x² + 1, voce deve acrescentar x e -x, ficando assim x² + x - x +1
OBS: É APENAS UM EXEMPLO QUE EU INVENTEI NAO TEM NADA A VER COM A QUESTAO ;)

Voltemos a questao..
Com esse mesmo conceito vc deve acrescentar o x³ + x² + x e -x³ - x² - x, conceito de acrescentar e tirar

Entao irá ficar assim:

x^5 + x^4 +x³ + x² + x - x³ - x² - x + 1

Esse polinomio agora tem 9 termos, você deve agrupa-lo em 3

Primeiramente pegue os 3 os tres primeiros e coloca o x³ em evidencia
x³ (x² + x +1) 

Agora pegue o x² + x + 1, coloca o 1 em evidencia
1 (x² + x +1)

Por ultimo pegue o -x³ -x³ -x, coloca o -x em evidencia
-x (x² + x + 1)

Juntando-os irá ficar assim
x³ (x² + x +1) + 1 (x² + x +1) - x (x² + x + 1)

Agora vc pega os polinomios em comum: que é x² + x +1 (ele está nos tres agrupamentos) e os que sobraram que foi x³ + 1 - x

Juntando-os fica

(x² + x + 1) . (x³ - x +1), Está fatorado em 2 fatores de menor grau

Voce percebe pelas respostas que só o (x³ - x +1) está lá

Entao a Resposta é (x³ - x +1)

Espero ter te ajudado, qualquer duvida me adicione no facebook, beijos e abraços ;)