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2013-02-11T13:03:21-02:00

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È um sistema de 2 equações com duas incognita

 

x / y  = 1 / 2   (1)

 

     y = 2x

 

 

x^2 + y = 35  (2)

 

x^2 + 2x - 35 = 0

 

Resolvendo eq de 2 grau por fatoração

 

               ( x + 7).( x -5) = 0

 

               ( x + 7 ) = 0

 

                x1 = - 7

 

               ( x - 5 ) = 0

 

                x2 = 5

 

Como y = 2x

 

           x1 = - 7

           y1 = 2 x (- 7 = - 14

 

           x2 = 5

           y2 = 2 . 5 = 10

 

       S = { ( -7, - 14) , ( 5, 10) }

 

Ok?

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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-02-11T13:36:11-02:00

Conforme o enunciado, temos:

 

\dfrac{\text{x}}{\text{y}}=\dfrac{1}{2}

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

\text{y}=2\text{x}~(\text{i})

 

Por outro lado, temos que:

 

\text{x}^2+\text{y}=35

 

Desse modo, chegamos ao seguinte sistema de equações:

 

\begin{cases} \text{y}=2\text{x} \\ \text{x}^2+\text{y}=35 \end{cases}

 

Substituindo o valor de \text{y} dado na 1^{\circ} equação, na segunda equação, obtemos:

 

\text{x}^2+2\text{x}=35

 

\text{x}^2+2\text{x}-35=0

 

\text{x}=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-35)}}{2}=\dfrac{-2\pm12}{2}

 

\text{x}'=\dfrac{-2+12}{2}=5

 

\text{x}"=\dfrac{-2-12}{2}=-7

 

Como ressaltado, temos que:

 

\text{y}=2\text{x}

 

Desta maneira, deduzimos que:

 

\text{y}=2\cdot5=10

 

Ou 

 

\text{y}=2\cdot(-7)=-14

 

Logo, as soluções do sistema são:

 

\text{S}=(\text{x},\text{y})=(5, 10), (-7, -14) 

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