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  • Usuário do Brainly
2013-05-28T16:00:12-03:00

Pelo Teorema de Pitágoras:

 

\text{a}^2=\text{b}^2+\text{c}^2

 

Logo, nessas condições:

 

5^2=\text{x}^2+(\text{x}-1)^2

 

Donde, obtemos:

 

\text{x}^2+\text{x}^2-2\text{x}+1=25

 

2\text{x}^2-2\text{x}-24=0

 

\text{x}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot2\cdot(-24)}}{2\cdot2}=\dfrac{2\pm14}{4}

 

\text{x}'=\dfrac{2+14}{4}=4

 

\text{x}''=\dfrac{2-14}{4}=-3 

 

A equação procurada é:

 

2\text{x}^2-2\text{x}-24=0