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2014-04-01T18:59:04-03:00
Ele pediu a função inversa, então é preciso atender uma exigência, que esta função seja bijetora (sobrejetora e injetora).
Prova de que ela é Injetora:
3a-2 = 3b-2\\
3a-2+2=3b\\
3a=3b\\
a= \frac{3b}{3} \\
a \neq b

Agora se a ela poder ser calculada inversamente ela é sobrejetora e, consequentemente, bijetora, por satisfazer às condições.

f(x) = 3x-2\\
y=3x-2\\
y+2=3x\\
x= \frac{y+2}{3}\\
f^{-1}(x) = \frac{x+2}{3}\\

f^{-1}(4) = \frac{4+2}{3}\\
f^{-1}(4) = \frac{6}{3}\\
f^{-1}(4) = 2