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2014-04-01T22:51:42-03:00
Tem que fazer uma mudança de variável. Se fizermos u = senx teremos que cosx dx = du. Substituindo esses valores na integral teremos:

\int \frac{3\mathrm{cos}x}{7\mathrm{sen}^2x} \ dx = \frac37 \int \frac{1}{u^2} \ du \\ \\ \int\frac{3\mathrm{cos}x}{7\mathrm{sen}^2x} \ dx=\frac37.\left(\frac{-1}{u}\right)+c \\ \\ \boxed{\boxed{\int\frac{3\mathrm{cos}x}{7\mathrm{sen}^2x} \ dx = \frac{-3}{7\mathrm{sen}x}+c}}
a reposta que eu tenho aqui é: -3/7 cossec x + c
Mas 1/sen(x) = cossec(x), dá no mesmo :D
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