A função de receita de uma empresa para um determinado produto é dada por R(x)=-x²+10x+14
onde x representa a quantidade vendida em milhares e a receita é dada em 1000 unidades monetárias. Com base nessas informações temos que a menor quantidade que deve ser vendida para que tenhamos receita igual a 35 deve ser:

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Me responda, por favor! Suponha que o modelo matemático para o salário médio semanal y de uma pessoa que trabalha com finanças dado pela equação y=-0,68t²+23,8t+637, em que t representa o ano, com t=0 correspondendo a 2000. Com base neste modelo, a previsão para o salário médio semanal no ano de 2008 é de:

Respostas

2014-04-02T11:16:11-03:00

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Olá, Leila.

Para que a receita seja igual a R$ 35,00 devemos ter:

R(x) = 35 ⇒ -x² + 10x + 14 = 35 ⇒ -x² + 10x + 14 - 35 = 0 ⇒ -x² + 10x - 21 = 0 ⇒
x² - 10x + 21 = 0

Δ = 10² - 4·1·21 = 100 - 84 = 16

x=\frac{10\pm\sqrt{16}}{2}\Rightarrow \boxed{x=7}\text{ ou }\boxed{x=3}

Dentre as duas soluções possíveis, a que representa a menor quantidade a ser produzida tal que a receita seja R$ 35,00 é x = 3 milhares de unidades, pois 3 < 7.
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