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2014-04-02T17:06:22-03:00
Vamos lá, Fatorando os números dentro das raízes, temos :

48 /2 = 24 / 2 = 12 / 2 = 6 / 2 = 3 /3 =1 
48 = 2^{4} . 3

300 / 2 = 150 / 2 = 75 / 3 = 25 / 5 = 5 / 5 = 1
300 = 2^{2} . 3 . 5^{2}

558 / 2 = 279 / 3 = 93 / 3 = 31 / 31 = 1
558 = 2 . 3^{2} . 31

Então : 
√48 = √ 2² . 2² . 3 = 4 √ 3
√ 300 = √ 2² . 5² . 3 = 10 √ 3
√ 558 = √ 3² . 2. 31 = 3 √62
Logo : 
√48 - √300 + √ 558 =
= 4 √ 3 - 10 √ 3 + 3 √ 62 =
= - 6 √ 3 + 3 √ 62

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida contate-me!