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2013-05-30T01:04:36-03:00

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Olá, Karini.

 

Esta questão é uma aplicação do conceito estatístico de Valor Esperado.

 

Seja X a variável aleatória que representa o lucro (X > 0) ou prejuízo (X < 0) e P(X=x) a probabilidade de que o lucro seja igual a x.

 

Assim, a variável aleatória X tem a seguinte distribuição de probabilidades:

 

\begin{cases}X=1.500 \rightarrow P(X=1.500)=0,22\\ X=-500 \rightarrow P(X=-500)=0,14 \end{cases}

 

O lucro esperado é o valor esperado da variável aleatória X e é dado por:

 

E(X)=1500\cdot P(X=1.500)-500 \cdot P(X=-500)=\\\\= 1.500 \cdot 0,22-500 \cdot 0,14 = 330-70=\boxed{260}

 

O lucro esperado, portanto, é de R$ 260,00.