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2013-05-29T14:26:58-03:00

definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax² + bx + c, com a Є R* e b e c Є R

2013-05-29T14:52:37-03:00

FUNÇAO DO 2º GRAU
Definição
Função do 2º grau ou função quadrática é a função f: R→R definida
por f(x) = ax2
+ bx + c, com a, b, c reais e a ≠ 0.
Exemplo: f(x) = x2
– 3x + 4 (a = 1, b = –3, c= 4)
Zeros da função quadrática
Raízes ou zeros da função quadrática são os valores de x para os quais
tem-se f(x) = 0.
Determinamos os zeros ou raízes da função, resolvendo-se a equação
do 2º grau ax2
+ bx + c = 0.
Lembre-se que:
∆ = b2
– 4 . a . c
x =
2.a
-b± ∆
(fórmula de Báskara)
Se ∆ > 0, a função tem duas raízes reais e distintas.
Se ∆ = 0, a função tem duas raízes reais e iguais.
Se ∆<0, não existe raiz real.
Exemplos: 1. Determine os zeros das funções reais a seguir:
a) f(x) = x2
– 3x + 2
Resolução:
x
2
– 3x + 2 = 0
∆ = 1
2
3±1
x = ⇒ x1 = 2 ou x2 = 1
b) f(x) = x2
+ 3x + 5
Resolução:
∆ = 9 –20 ⇒ ∆ = –11, raiz ℜ.