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  • Usuário do Brainly
2013-05-29T22:17:39-03:00

Observe que:

 

\dfrac{3\pi}{8}~\text{rad}=\dfrac{3\pi}{8}\cdot\dfrac{180}{\pi}=\dfrac{540\pi}{8\pi}=67,5^{\circ}.

 

Depois disso, observe que:

 

360^{\circ}=2\cdot\pi\cdot\text{r}

 

67,5^{\circ}=\text{S}

 

\text{C}=\dfrac{2\cdot67,5\cdot\pi\cdot\text{r}}{360}=\dfrac{3\cdot\pi\cdot\text{r}}{4}

 

Logo, o comprimento de um arco submetido por um ângulo de 67,5^{\circ} é:

 

\text{C}=\dfrac{3\cdot\pi\cdot\text{r}}{4}

 

Desta maneira, se o diâmetro é igual a 6~\text{cm}, temos que:

 

\text{C}=\dfrac{3\cdot\pi\cdot3}{4}=\dfrac{9\pi}{4}=7,065~\text{cm}