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  • Usuário do Brainly
2013-05-29T23:06:33-03:00

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Para determinamos a equação da reta, temos a fórmula:

\boxed{y - y_{0} = m (x-x_{0})}

 

Mas para isso temos que ter pelo menos um ponto que passe nesta reta e o coeficiente angular, que podemos calcular facilmente, se soubermos que:

 

m = tg\alpha \\ \underline{\alpha = \^{a}gulo \ de \ inclina\c{c}\~{a}o}

 

m = tg135\°

 

A tg de 135° é igual a de 45°, porém, temos que saber se irá variar o sinal. Como o 135° está no segundo quadrante do círculo trigonométrico, a tg vai bater na parte negativa, portanto:

 

tg135\° = -(tg45\°) \\ tg135\° = -1 \\ \boxed{m = -1}

 

Temos o coeficiente, temos o ponto. Agora é só substituir:

 

y - y_{0} = m (x-x_{0})

 

y - 5 = -1 (x-2)

 

y - 5 = -1x+2

 

y - 5 + 1x - 2 = 0

 

\boxed{\boxed{x + y - 7= 0}} \rightarrow \underline{Alternativa \ B}

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