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  • Usuário do Brainly
2013-05-30T14:06:08-03:00

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Se um desses ângulos é \text{x}, o seu complemento é 90-\text{x}.

 

Como a diferença entre as medidas desses ângulos é 30^{\circ}, temos que:

 

\text{x}-(90^{\circ}-\text{x})=30^{\circ}

 

2\text{x}=120^{\circ}

 

\text{x}=60^{\circ}

 

Logo, as medidas dos ângulos são 30^{\circ} e 60^{\circ}

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  • Usuário do Brainly
2013-05-30T14:22:24-03:00

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Temos dois ângulos, mas não sabemos suas medidas. No entanto, temos duas informações a respeito:

- são complementares, então x + y = 90^o;

- a diferença entre eles é 30º; x - y = 30^o.

 

 Resolvendo o sistema formado...

 

\begin{cases} x + y = 90^o \\ x - y = 30^o \end{cases} \\ -------- \\ x + x + y - y = 90^o + 30^o \\ 2x = 120^o \\ \boxed{x = 60^o}

 

 Para encontrar a outra medida substituímos o valor de x em uma das equações.

 

 x + y = 90^o \\ 60^o + y = 90^o \\ y = 90^o - 60^o \\ \boxed{y = 30^o} 

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