Respostas

2013-05-31T00:00:00-03:00

esses dois angulos são 90º e 60º, os outros são 90º e 120º

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-05-31T00:36:33-03:00

Sejam \alpha e \beta as medidas destes ângulos. Desta maneira, temos:

 

\begin{cases} \alpha+\beta=170^{\circ} \\ \alpha-\beta=30^{\circ} \end{cases}

 

Somando as equações, obtemos:

 

2\alpha=200^{\circ}

 

\alpha=\dfrac{200^{\circ}}{2}=100^{\circ}

 

Desse modo:

 

100^{\circ}+\beta=170^{\circ}

 

\beta=70^{\circ}

 

Depois disso, sejam \gamma e \theta as medidas dos outros ângulos.

 

Temos que:

 

\alpha+\gamma=180^{\circ}

 

100^{\circ}+\gamma=180^{\circ}

 

\gamma=80^{\circ}

 

Analogamente:

 

\beta+\theta=180^{\circ}

 

70^{\circ}+\theta=180^{\circ}

 

\theta=110^{\circ}

 

Logo, as medidas dos quatro ângulos são:

 

\alpha=100^{\circ},

 

\beta=70^{\circ}

 

\gamma=80^{\circ}

 

\theta=110^{\circ}

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