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  • Usuário do Brainly
2013-05-31T10:54:05-03:00

a) Observe que, retirados três parafusos, há \binom{50}{3}=19~600 possibilidades. Destas, os três parafusos são defeituosos em \binom{5}{3}=10 casos.

 

Logo, a probabilidade é:

 

\text{P}=\dfrac{10}{19~600}=\dfrac{1}{1~960}

 

b) Pelo menos dois parafusos são defeituosos quando dois ou três têm defeito. Observe que, a probabilidade de dois parafusos serem defeituosos é:

 

\dfrac{\binom{45}{1}\cdot\binom{5}{2}}{\binom{50}{3}}=\dfrac{450}{19~600}=\dfrac{45}{1~960}.

 

Logo, a probabilidade de pelo menos dois parafusos sejam defeituosos é:

 

\text{P}=\dfrac{1}{1~960}+\dfrac{45}{1~960}=\dfrac{46}{1~960}

 

c) A probabilidade de um parafuso ser defeituoso é \dfrac{\binom{45}{2}\cdot\binom{5}{1}}{\binom{50}{3}}=\dfrac{2~475}{19~600}

 

Logo, a probabilidade de pelos menos um parafuso seja defeituosos é:

 

\text{P}=\dfrac{451}{1~960}+\dfrac{2~475}{19~600}=\dfrac{6~985}{19~600}=\dfrac{1~397}{3~920}

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