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2014-04-04T14:17:58-03:00
f(x)=x^2-4x+3\\\\x^2-4x+3=0
primeiro voce iguala a 0 para achar o valor da função quando Y for 0
assim vc vai saber em que momento ela corta o eixo x
como é uma equação do segundo grau ..pode se usar bhaskara

a=1   (porque acompanha o x²)
b= -4 (porque acompanha x )
c = 3  (porque é o termo independente

agora calcula o delta ..o delta serve para mostrar se a função corta o eixo do x
e quantas vezes isso acontece

Δ= 0só toca no eixo x uma vez
Δ > 0 corta o eixo dos x duas vezes
Δ < 0 nao toca no eixo x

Δ= b² -4 *a * c
Δ= (-4)² -4*1*3
Δ= 16 -12
Δ= 4

Δ > 0 então tera duas raízes

agora calculando o valor dessas raízes
 \frac{-b\pm \sqrt{delta} }{2*a} =  \frac{-(-4)\pm \sqrt{4} }{2*1}  = \frac{4\pm2}{2} \\\\x'= \frac{4+2}{2} =3\\\\x''= \frac{4-2}{2} =1

isso quer dizer q quando
 x= 1 y =0
x= 3  y =0
(esses são os zeros da função)

agora tem que calcular o vertice da função para saber o ponto maximo ou minimo
como A>0 então a parabola forma um ( U )

então a parabola tem ponto minimo ..porque ela desce.. chega no minimo e sobe novamente

para calcular o vertice vc faz
Vx = o ponto minimo em x (vertice x)
Vy = o ponto minimo em y (vertice y)

Vx= \frac{-b}{2*a} = \frac{-(-4)}{2*1} = 2\\\\\\\\Vy=- \frac{delta}{4*a} =- \frac{4}{4*1} =-1

então o ponto minimo é em  x=2 y=1

agora sabemos as raízes e os pontos minimos e só criar uma tabela 
x       y
1      0
2      1
3       0

agora é só adicionar um valor pra x no inicio da tabela e outro no final
por exemplo

x       y
0       ?
1      0
2      1
3       0
4       ?

para achar o valor de y nesses pontos é só substituir o x pelo valor que vc quer
observe q quando vc substituir x por 0  vai ser o mesmo de quando substituir o x por 4 ..porque a função do segundo grau é simetrica

f(x)=x^2-4x+3\\\\f(0)=0^2-4*0+3\\\\f(0)=3
quando x 0 y é 3

f(x)=x^2-4x+3\\\\f(4)=4^2-4*4+3\\\\f(4)=16-16+3\\\\f(4)=3
quando x = 4 y = 3


x       y
0      3
1      0
2      1
3       0
4       3

agora é só colocar os pontos no plano cartesiano e juntar

pontos
A= (0,3)
B = (1,0)
C = (2,1)
D = (3,0)
E = (4,3)

2014-04-04T16:04:32-03:00