Numa competição automobilistica, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade.O piloto, então, pisa no freio durante 4s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30m/s.Durante a freada o carro percorre 160m.Supondo que or freios imprimam ao carro uma aceleração retardada constante.Calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou no freio.

1

Respostas

2014-04-04T22:36:10-03:00
V = 30m/s (é a velocidade final)
t = 4s
S = 160m

Antes de tudo, temos que calcular a aceleração:
a = ΔV/t
a = (30 - Vo)/4

Aplicando os dados na equação de Torricelli:
V² = Vo² + 2aΔS
30² = Vo² + 2.[(30 - Vo)/4].160
900 = Vo² + 320.(30 - Vo)/4
900 = Vo² + (9600 - 320Vo)/4
900 = Vo² + 2400 - 80Vo
Vo² + 2400 - 80Vo - 900 = 0
Vo² - 80Vo + 1500 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 80)² - 4.1.1500
Δ = 6400 - 6000
Δ = 400
Vo = (- b +-√Δ)/2a
Vo = (80 +- 20)/2
Vo' = 50
Vo'' = 30

Como temos dois valores pra Vo, temos que pegar esses valores e substituir na fórmula de aceleração que foi determinada no início:
a = (30 - Vo)/4
Se Vo = 30, a aceleração vai ser 0, o que não faz sentido, pois se está acelerando ou desacelerando, o valor vai ser diferente de 0, obviamente.
Mas se pegarmos Vo = 50, a aceleração vai ser - 5m/s² (é negativa, pois o carro está freando, ou seja, desacelerando).
Portanto, a velocidade no instante em que o carro pisou no freio é de 50m/s.

5 4 5