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2014-04-04T23:23:51-03:00

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Lembre-se que \boxed{\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{gf'-fg'}{g^2}}

Neste caso: g(x) = 2x³+3
                   g'(x) = 6x²
                   f(x) = x² - 4x + 1
                   f'(x) = 2x - 4
                   g² = (2x³+3)²

Substituindo:

h'(x)=\frac{(2x^3+3)(2x-4)-(x^2-4x+1)(6x^2)}{(2x^3+3)^2}\\
\\
\boxed{h'(x)=\frac{-2 x^4+16 x^3-6 x^2+6 x-12}{4 x^6+12 x^3+9}}
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