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2014-04-05T12:14:17-03:00

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Vamos calcular as raízes da equação:

\Delta=(-2m-2)^2-4.m.(m+5)=4-12m\\
\\
x=\frac{2m+2 \pm\sqrt{4-12m}}{2m}\\
\\
\boxed{x_1=\frac{m-\sqrt{1-3 m}+1}{m}}\\
\\
\boxed{x_2=\frac{m+\sqrt{1-3 m}+1}{m}}

Agora resolver as inequações:

\frac{m-\sqrt{1-3 m}+1}{m}>0\\&#10;\\&#10;m-\sqrt{1-3m}+1>0\\&#10;\\&#10;m+1>\sqrt{1-3m}\\&#10;\\&#10;m^2+2m+1>1-3m\\&#10;\\&#10;m^2+5m>0\\\\&#10;\\&#10;\boxed{S=\{m>0 \ \ ou \ \ m<-5}}&#10;

e

\frac{m+\sqrt{1-3 m}+1}{m}<2\\ \\ m+ \sqrt{1-3m} +1<2m\\ \\ \sqrt{1-3m}<m-1\\\\1-3m<m^2-2m+1\\\\0<m^2+m\\\\<span>S=\{m<0 \ \ ou \ \ \m>1 \}

Considerando todas as exigências para m:

m <-5

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amigo, obrigado pelo resposta. Depois de horas tentando e não conseguia. Novamente um obrigadão e um abraço.