Um automóvel está em movimento por uma rodovia o motorista por alguma razão decide parar o carro . Verifica-se que quanto maior for a velocidade do automóvel maior será a distância que ele percorrerá parar completamente . De acordo com a segunda lei de Newton com justifica esse fato ? •

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Respostas

2013-06-01T10:04:28-03:00

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Olá, Amanda.

 

Um automóvel freando está em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), pois, para conseguir parar, o motorista passa a imprimir ao automóvel uma aceleração negativa α < 0, que chamamos de desaceleração.

 

Para entender por que a distância será tão maior quanto maior for a velocidade do automóvel, vamos analisar a Equação de Torricelli, que é uma das equações que descreve o MRUV:

 

V^2=v_0^2+2\alpha\Delta s, \begin{cases}v: \text{velocidade}\\v_0:\text{velocidade inicial}\\ \alpha, \alpha<0:\text{desacelera\c{c}\~ao}\\ \Delta s: \text{espa\c{c}o percorrido} \end{cases}

 

Vamos isolar, na Equação de Torricelli, o espaço percorrido Δs:

 

2\alpha\Delta s=V^2-v_0^2 \Rightarrow \boxed{|\Delta s|=|\frac{V^2-v_0^2}{2\alpha}|}

 

Como você pode observar no resultado obtido acima, quanto maior o valor da velocidade V, maior deverá ser, em módulo, o deslocamento Δs.

 

Observação: tomamos os módulos dos valores porque estamos interessados em comparar apenas a magnitude dos valores, e não o sentido do movimento e, portanto, os sinais.

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