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  • Usuário do Brainly
2013-05-31T19:31:40-03:00

A diogonal de um quadrado de lado \text{l} é l\sqrt{2}, desse modo, a diogonal de um quadrado de lado igual a 9\sqrt{2} é 9~\text{cm}

 

A altura de um triângulo equilátero de lado l é:

 

\text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}

 

Desse modo, temos que:

 

\dfrac{l\sqrt{3}}{2}=9

 

l\sqrt{3}=18

 

Logo:

 

l=\dfrac{18}{\sqrt{3}}=\dfrac{18\sqrt{3}}{3}=6\sqrt{3}

 

Portanto, a área do triângulo em questão é:

 

\text{S}=\dfrac{(6\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{108\sqrt{3}}{4}=27\sqrt{3}~\text{cm}^2

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